Ban đầu, logarit tự nhiên được coi là logarit cơ số 10, cơ số này "tự nhiên" hơn cơ số e. Nhưng theo toán học thì số 10 không có ý nghĩa đặc biệt. Ứng dụng của nó về văn hóa - làm cơ sở cho nhiều hệ thống đánh số xã hội, có khả năng phát sinh từ đặc trưng các ngón tay của con người. Các nền văn hóa khác đã dựa trên hệ thống số đếm của họ cho sự lựa chọn chẳng hạn như 5, 8, 12, 20, và 60.

Loge là logarit tự nhiên bởi vì nó được bắt nguồn và xuất hiện thường xuyên trong toán học. Ví dụ hãy xem xét các vấn đề phân biệt một hàm lôgarit:

d d x log b ⁡ ( x ) = d d x ( 1 ln ⁡ ( b ) ln ⁡ x ) = 1 ln ⁡ ( b ) d d x ln ⁡ x = 1 x ln ⁡ ( b ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\log _{b}(x)={\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{\ln(b)}}\ln {x}\right)={\frac {1}{\ln(b)}}{\frac {d}{dx}}\ln {x}={\frac {1}{x\ln(b)}}}

Nếu cơ số b bằng e, thì đạo hàm chỉ đơn giản là 1 x {\displaystyle {1 \over x}} , và tại x=1 thì đạo hàm bằng 1. Mặt khác logarit cơ số e là logarit tự nhiên nhất vì có thể định nghĩa nó dễ dàng trong thuật ngữ của tích phân đơn giản hay dãy Taylor và điều này lại không đúng đối với logarit khác.

Những chiều hướng sau của sự tự nhiên không có ứng dụng trong tính toán. Như ví dụ sau, có một số dãy số đơn giản liên quan đến logarit tự nhiên. Pietro Mengoli và Nicholas Mercator gọi nó là logarithmus naturalis trong vài thập kỷ trước khi Isaac Newton và Gottfried Leibniz phát triển phép tính.